Уроженец Невинномысска Александр Сысоев окончил два вуза: Московский технологический институт пищевой промышленности и Всесоюзный юридический заочный институт. Также он изучил специальный курс педагогики и психологии.
В начале 90-х принимал участие в создании Торгово-промышленной палаты на КМВ и ассоциации недропользователей региона. Также разработал первый Устав города Ессентуки. Александр Сысоев — один из учредителей Народного движения «За Кавминводы!» и председатель координационного совета движения.
В 1999 по 2011 годы был членом партии «Единая Россия». Затем вступил в партию ЛДПР и стал координатором Ессентукского городского отделения партии. Избирался депутатом Думы Ставропольского края четвёртого и пятого созывов.